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MonkeySoft · 13-07-2010 12:59

Ok, ora è più chiaro.

Il problema l'hai impostato bene, a livello matematico, fin dal primo post, solo che avresti dovuto fermarti al punto 1.

Quella che hai ottenuto è una equazione trigonometrica di secondo grado, in quanto due sono le soluzioni possibili (il punto può essere raggiunto sia nella fase ascendente che nella fase discendente della parabola).

Che fare quindi? Risolvere l'equazione come una semplice equazione trigonometrica omogenea, facendo le opportune sostituzioni. Sorriso

AlexoFalco · 13-07-2010 13:01

(13-07-2010 12:59)MonkeySoft ha scritto: Ok, ora è più chiaro.

Il problema l'hai impostato bene, a livello matematico, fin dal primo post, solo che avresti dovuto fermarti al punto 1.

Quella che hai ottenuto è una equazione trigonometrica di secondo grado, in quanto due sono le soluzioni possibili (il punto può essere raggiunto sia nella fase ascendente che nella fase discendente della parabola).

Che fare quindi? Risolvere l'equazione come una semplice equazione trigonometrica omogenea, facendo le opportune sostituzioni. Non ho controllato, ma dovrebbe essere possibile farlo

ottimo

tralasciando che anche il punto due è un tentativo di soluzione dell'equazione, essa ammette soluzione in quanto c'è solo un incognita

il punto FONDAMENTALE è che non ci riesco XD so che è possibile farlo ma non ci riesco.... con tutte le possibili sostituzioni del mondo

MonkeySoft · 13-07-2010 13:21

Prova questo metodo (prima parte del paragrafo):

http://it.wikipedia.org/wiki/Equazione_t...ondo_grado

per trasformare l'equazione in omogenea, poi dividento per cos^2, dovresti avere un'equazione di secondo grado rispetto alla tangente

AlexoFalco · 13-07-2010 17:51

wow.... erano proprio le formule che cercavo!!!

edit: dopo una mezz'oretta di calcoli ho trovato una soluzione.

ora i calcoli sono tosti ma risolvibili. Nella simulazione che ho creato per testare la validità di tutto funziona per corte gittate mentre quando si appresta ai limiti della gittata massima il proiettile non arriva a destinazione. Secondo me ho sbagliato qualche segno, sto trovando errori su errori spero entro sera di terminare il tutto quanto ( mi ha portato via troppi giorni XD )

Secondo me non è così pesante in termini di calcoli. C'è solo un arcotangente da fare e tutto il resto sono moltiplicazioni e a malapena una radice quadrata. Farò delle prove anche per verificare la fluidità, dal mio punto di vista è molto più semplice trovare l'angolo così che come avevate suggerito voi: il gamemaker è limitato su queste cose, è poco OOP sotto questo punto di vista :S

Xaldyz · 13-07-2010 22:03

ricordati di postare la formula, siamo ansiosi di conoscenza Sorriso

niente, non riesco a togliermelo dalla testa Piange

$[Immagine: gif.download?\left\{\begin{matrix}&a...ix}\right.]$
che trasformando diventa
$[Immagine: gif.download?\left\{\begin{matrix}&a...ix}\right.]$
e quindi
$[Immagine: gif.download?y=-\frac{1}{2}g(\frac{x}{v\...ace;\theta]$
perciò bisogna risolvere questa equazione in theta:
$[Immagine: gif.download?-\frac{1}{2}g(\frac{x_0}{v\...heta-y_0=0]$

alla quale anche Mathematica è impazzito Piange

miniBill · 13-07-2010 22:27

A me le due soluzioni vengono:

Codice:

xf=x finale

yf=y finale

atan(

 (

  -v*v+sqrt(v*v*v*v+2*g*v*v*yf-g*g*xf*xf)

 )/(

  g*xf

 )

)

l'altra è uguale ma con -sqrt invece che +sqrt
Osservo che, a parte l'arcotangente, il costo computazionale si divide in:
one time: 5 moltiplicazioni [v*v, v*v*v*v, v*v*g, v*v*g*2, g*g]
ogni volta che cambiano xf e yf: 3 somme/differenze 4 moltiplicazioni 1 divisione 1 radice
certo, non è economica, ma è precisa Smile

se volete ho il notebook di Mathematica con la soluzione

AlexoFalco · 13-07-2010 23:23

ecco quello che ho fatto io ( non prendetemi per pazzo perfavore Asd

)

Ho appena finito di testarlo.... e funziona alla grande. Per ora anche con "notevole" velocità ( nel senso che non mi rallenta le prestazioni generali )

Volevo ringraziarvi per l'aiuto, senza di voi non ce l'avrei mai fatta Inchino

anche se immagino ci siano soluzioni dal punto di vista informatico migliori la mia "mente da matematico" non ne partorisce alcuna.

p.s.: scusate se l'immagine va leggermente fuori XD

Xaldyz · 14-07-2010 0:19

(13-07-2010 23:23)Nightwish ha scritto: Volevo ringraziarvi per l'aiuto

ma se hai fatto pressochè tutto da solo Asd

l'unico che ha fatto davvero qualcosa (nel senso matematico del termine) è stato MonkeySoft Sorriso

miniBill · 14-07-2010 8:40

(13-07-2010 23:23)Nightwish ha scritto: ecco quello che ho fatto io ( non prendetemi per pazzo perfavore )

--cut--

Ho appena finito di testarlo.... e funziona alla grande. Per ora anche con "notevole" velocità ( nel senso che non mi rallenta le prestazioni generali )

Volevo ringraziarvi per l'aiuto, senza di voi non ce l'avrei mai fatta anche se immagino ci siano soluzioni dal punto di vista informatico migliori la mia "mente da matematico" non ne partorisce alcuna.

p.s.: scusate se l'immagine va leggermente fuori XD

se moltiplichi numeratore e denominatore dell'argomento dell'atan per v^2 ottieni quello che ho scritto io Smile

[e fai qualche moltiplicazione in più e qualche divisione in meno]

AlexoFalco · 14-07-2010 8:48

(14-07-2010 8:40)miniBill ha scritto: se moltiplichi numeratore e denominatore dell'argomento dell'atan per v^2 ottieni quello che ho scritto io
[e fai qualche moltiplicazione in più e qualche divisione in meno]

si, me ne sono accorto oramai però avevo scritto tutto quanto in bella copia e volevo pubblicarlo lo stesso XD

edit: mi sono accorto che ho copiato male XD dentro la radice il secondo addendo non ha x ma y
scusate la svista

MonkeySoft · 14-07-2010 10:16

(13-07-2010 23:23)Nightwish ha scritto: Volevo ringraziarvi per l'aiuto, senza di voi non ce l'avrei mai fatta anche se immagino ci siano soluzioni dal punto di vista informatico migliori la mia "mente da matematico" non ne partorisce alcuna.

Ringrazia Wikipedia, ero un po' arrugginito sulle equazioni trigonometriche Linguaccia

Come nota conlcusiva, sono contento che tu abbia trovato la soluzione al problema, ma non è la strada che avrei scelto io. Nel senso che nell'economia dello sviluppo di un gioco, anche se indie/amatoriale, perdere giorni per risolvere una formula è una cosa che andrebbe sicuramente evitata.

A meno di dover fare qualcosa di puramente simulativo, le approssimazioni funzionano più che bene, nella maggior parte dei casi.
Io mi sarei fermato alla formula iniziale, e avrei calcolato le componenti della velocità in funzione del tempo.
A seconda dell'effetto che volevo ottenere (ossia del design del gioco) avrei scelto un tempo fisso, che avrebbe fatto in modo che la parabola si alzasse all'avvicinarsi del punto, oppure, per simulare una velocità costante (in modulo), avrei calcolato il tempo come proporzionale alla distanza dell'obiettivo dall'origine.

Con un tuning adeguato, la cosa probabilmente si sarebbe risolta molto prima, con meno calcoli, e quindi meno probabilità di errori.

AlexoFalco · 14-07-2010 10:42

(14-07-2010 10:16)MonkeySoft ha scritto: Come nota conlcusiva, sono contento che tu abbia trovato la soluzione al problema, ma non è la strada che avrei scelto io. Nel senso che nell'economia dello sviluppo di un gioco, anche se indie/amatoriale, perdere giorni per risolvere una formula è una cosa che andrebbe sicuramente evitata.

A meno di dover fare qualcosa di puramente simulativo, le approssimazioni funzionano più che bene, nella maggior parte dei casi.
Io mi sarei fermato alla formula iniziale, e avrei calcolato le componenti della velocità in funzione del tempo.
A seconda dell'effetto che volevo ottenere (ossia del design del gioco) avrei scelto un tempo fisso, che avrebbe fatto in modo che la parabola si alzasse all'avvicinarsi del punto, oppure, per simulare una velocità costante (in modulo), avrei calcolato il tempo come proporzionale alla distanza dell'obiettivo dall'origine.

Con un tuning adeguato, la cosa probabilmente si sarebbe risolta molto prima, con meno calcoli, e quindi meno probabilità di errori.

hai ragione, però era mio obiettivo trovare la strada più "veritiera". Impostando il tempo fisso di parabola risultava tutto più semplice ma poi avevo frecce che viaggiano alla velocità della luce e altre che ci impiegano ere, visto che per ogni lancio deve impiegare tot tempo fisso.

L'idea inizialmente proposta era interessante, ma non riuscivo ad implementarla nel mio caso: non posso creare strutture vettoriali con il gamemaker

E poi ho perso giorni per causa della mia ignoranza in fatto di formule trigonometriche, altrimenti l'esercizio si risolve in meno di una mezz'oretta

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